En un liofilizador, el equipo principal que transporta el agua es la trampa fría, no la bomba. La bomba primaria solo hace dos cosas: extraer los gases no condensables de la cámara y mantener la presión de la cámara por debajo de la presión de vapor saturado sobre hielo correspondiente a la temperatura del material. Estas dos funciones delimitan la selección: el punto de presión de trabajo determina si se usa una bomba de una o de dos etapas, la cantidad de vapor de agua que atraviesa la trampa fría determina cómo combinar la bomba y la trampa fría, y el tiempo de bombeo en la etapa final determina el diámetro de la tubería. Con estos tres cálculos, el modelo queda prácticamente definido.
I. Punto de presión de trabajo: la línea de 0.1 mbar deja fuera a las bombas de una etapa
La premisa física de la liofilización es la sublimación: la presión de la cámara debe ser inferior a la presión de vapor saturado sobre hielo para que el agua pase directamente del estado sólido a la fase gaseosa. La presión de vapor saturado del hielo desciende rápidamente con la temperatura: −35 ℃, aprox. 0.22 mbar; −40 ℃, aprox. 0.13 mbar; −50 ℃, aprox. 0.039 mbar. Cuanto menor es la temperatura del material, menor es la presión de cámara requerida. La banda de trabajo habitual en la sublimación primaria está entre 0.1 y 0.3 mbar.
Comparemos los parámetros del producto con esta línea. La DPL-V0025A tiene una velocidad de bombeo de 20 m³/h y un vacío límite de 0.5 mbar; el punto de trabajo de 0.1 mbar ya está por debajo de su presión límite, la bomba no puede bombear en ese punto y la presión solo se mantiene por fugas y desorción. Dentro de las bombas de una etapa con sellado de aceite, la que alcanza 0.1 mbar es la DPL-V0040A (0.1 mbar con el balasto de gas cerrado), justo sobre el límite, sin margen.
La solución correcta para esta línea es la de dos etapas. La DPL-2V18 tiene una velocidad de bombeo de 17 m³/h y una presión límite de 1×10⁻³ mbar; la DPL-2V28 tiene una velocidad de bombeo de 27.5 m³/h y una presión límite de 1×10⁻³ mbar. El punto de trabajo está dos órdenes de magnitud por encima del límite, y la velocidad de bombeo se mantiene cerca del valor de placa. Una regla práctica: la presión de trabajo debe ser al menos un orden de magnitud superior a la presión límite de la bomba. 0.1 mbar con 1×10⁻³ mbar supone un margen de diez veces; 0.1 mbar con 0.1 mbar supone margen cero. Parámetros en /es/products/dp-2v18/ y /es/products/dp-2v28/.
II. Carga de vapor de agua: si la trampa fría deja pasar tres milésimas, la bomba queda saturada
Primero calculemos el volumen que ocupa el agua a 0.1 mbar. Un lote de 20 kg de hielo que sublima por completo en 24 horas tiene una velocidad media de 0.833 kg/h, es decir, 2.31×10⁻⁴ kg/s. A 0.1 mbar (10 Pa) y 20 ℃, el volumen específico del vapor de agua calculado como gas ideal es: v = RT/P = 461.5 × 293 / 10 ≈ 13,500 m³/kg.
Caudal volumétrico = 2.31×10⁻⁴ × 13,500 ≈ 3.13 m³/s, es decir, 11,300 m³/h.
La DPL-2V28 es de 27.5 m³/h, una diferencia de 400 veces. Pretender que la bomba extraiga directamente el agua del material no es viable en liofilización; la trampa fría es un componente necesario, no una opción.
Después de que la trampa fría retiene el agua, la bomba se enfrenta al remanente que atraviesa la trampa. El hielo en la superficie de una trampa fría a −50 ℃ tiene una presión de vapor saturado de 0.039 mbar; con una cámara a 0.1 mbar, la presión parcial de vapor de agua se mantiene por debajo de ese valor y, en teoría, el remanente sería solo del orden de miligramos por hora. Pero esto es un valor ideal: la trampa fría tiene trayectorias directas, la temperatura superficial sube a medida que engrosa la capa de escarcha y una penetración de unas pocas milésimas se acerca más a la realidad de campo. Una penetración de 0.3% corresponde a 2.5 g/h, que a 0.1 mbar equivale a 34 m³/h; una 2V28, con 27.5 m³/h, queda saturada por este concepto.
Por eso, la bomba y la trampa fría son parámetros que deben definirse juntos. El balasto de gas aumenta la resistencia al vapor de agua, a costa de empeorar la presión límite: la 2V18 y la 2V28 tienen 1×10⁻³ mbar con el balasto de gas cerrado y 1.5×10⁻² mbar con el balasto de gas abierto. 1.5×10⁻² mbar sigue por debajo del punto de trabajo de 0.1 mbar, por lo que es viable abrir el balasto de gas en la etapa final; en la DPL-V0040A de una etapa, el balasto de gas abierto da 0.5 mbar, por encima del punto de trabajo, y no puede mantenerse abierto durante mucho tiempo.
III. Bombeo en la etapa final: lo que limita es la tubería, no la bomba
El tiempo de bombeo se estima con t = V/S × ln(P₁/P₂). Para una cámara de 1.2 m³ desde presión atmosférica hasta 1 mbar: 2V18 (17 m³/h), 29 min; 2V28 (27.5 m³/h), 18 min; DPL-2V80 (74 m³/h), 6.7 min. Para esta fase de bombeo grueso, la 2V28 ya es suficiente.
Lo que realmente consume tiempo es pasar de 1 mbar a 0.1 mbar. Por debajo de 1 mbar, el flujo entra en régimen transitorio y molecular; la conductancia de la tubería se estima por el límite inferior con C = 12.1 d³/L (L/s, d y L en cm): para DN25 y 1.5 m de longitud, C ≈ 1.26 L/s; la velocidad de bombeo efectiva S_efectiva = 1/(1/S_bomba + 1/C) = 1/(1/7.64 + 1/1.26) ≈ 1.08 L/s. Para que una cámara de 1.2 m³ recorra esta etapa se necesitan 1,200/1.08 × ln10 ≈ 2,560 s, 43 min.
Recalculemos con otros diámetros de tubería:
| Tubería de entrada | Conductancia C | Velocidad de bombeo efectiva | Tiempo de 1→0.1 mbar |
|---|---|---|---|
| DN25 × 1.5 m | 1.26 L/s | 1.08 L/s | 43 min |
| DN40 × 1.5 m | 5.16 L/s | 3.08 L/s | 15 min |
| DN50 × 1.5 m | 10.1 L/s | 4.35 L/s |
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